摘要

煤礦開采的采動應力場變化關乎礦井安全，現(xiàn)有監(jiān)測技術存在諸多缺陷，基于此，提出基于數(shù)據(jù)驅動力學的采動應力場重構方法，以采動應力場透明化為目標，用材料本構數(shù)據(jù)替代傳統(tǒng)模型，減少對高質量數(shù)據(jù)的依賴。通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法處理監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失和噪音問題，并結合深度神經網絡誤差校正，建立智能互饋機制。經三維懸臂梁數(shù)值模擬及實際煤礦工程案例驗證，該方法能有效消除數(shù)據(jù)誤差和偏差，提升數(shù)據(jù)利用率與計算效率，促進智能互饋機制建立。

文章來源：《智能礦山》2025年第3期“數(shù)字巖石力學”專題

作者簡介：江星宇，主要從事采礦應力流、數(shù)值模擬的相關技術研究工作。E-mail：jiangxingyu0519@gmail.com

作者單位：煤炭科學研究總院有限公司深部開采與沖擊地壓防治研究院

引用格式：江星宇，劉千惠，王守光，等. 數(shù)據(jù)驅動計算力學的煤礦采動應力場透明化技術[J].智能礦山，2025，6(3)：44-48.

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采動應力監(jiān)測存在的問題

目前采動應力監(jiān)測技術存在監(jiān)測精度低、覆蓋范圍有限、實時預警不及時等問題。基于當量鉆屑法的監(jiān)測方法通過鉆孔過程中的鉆屑量變化推斷煤體應力狀態(tài)，操作簡便、預警效果好，但監(jiān)測范圍局限于鉆孔附近，難以實現(xiàn)全面覆蓋；微震監(jiān)測可用于預警大范圍應力變化，但適用于定性層面，單一指標間難以耦合，易受到噪音干擾；聲發(fā)射監(jiān)測具有較高靈敏度，但在復雜地質條件下效果受限；應力解除法提供準確原始應力數(shù)據(jù)，但操作復雜，通常只應用在較為關注的局部區(qū)域；水壓致裂法是地應力近似估算方法，測量精度受限，比較適用于其他方法難以完成的深孔地應力測量。

傳統(tǒng)應力監(jiān)測技術只監(jiān)測巖體局部范圍，無法獲得全局應力場，為解決全域應力場還原問題，數(shù)值模擬通過建模、網格劃分和計算等步驟，模擬煤巖體應力狀態(tài)。在理論上覆蓋更廣泛的區(qū)域，并提供詳細的應力分布圖。數(shù)值模擬存在確定模型參數(shù)、劃分網格單元的精度或形狀，以及后續(xù)計算需求、構建模型真實反映實際地質條件等諸多限制，影響模擬結果的準確性和應用效果。

基于數(shù)據(jù)驅動力學的采動應力場重構方法

近年來，數(shù)據(jù)驅動計算力學在煤礦工程中的應用也逐漸增多，特別是在采動應力場的監(jiān)測與分析方面。數(shù)據(jù)驅動力學算法以煤礦采動應力場透明化為目標，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅動計算力學的應力場重構方法。利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)直接進行力學計算，減少了對傳統(tǒng)本構模型和高質量數(shù)據(jù)依賴。通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法，解決了監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失和噪音問題，實現(xiàn)了對采動應力場的精準重構。結合深度神經網絡誤差校正，建立了礦山應力監(jiān)測與數(shù)值計算的智能互饋機制，準確重構采動應力場，提升應力場透明化水平，有效預防和控制沖擊地壓等災害，保障礦井安全生產。

2.1 數(shù)據(jù)驅動計算力學基本步驟

數(shù)據(jù)驅動計算力學是將材料本構數(shù)據(jù)替代傳統(tǒng)本構模型，避免因本構建模帶來的誤差和不確定性。定義每個積分點與應變-應力對數(shù)據(jù)集中最近鄰點間的距離函數(shù)，是應變表示的能量泛函和用應力表示的能量泛函之和。根據(jù)應變能定理，確定全局距離函數(shù)的積分極小值對應系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。

針對給定物理模型，對每個積分點的距離函數(shù)加權求和，得到全局距離函數(shù)，在滿足位移連續(xù)性和力平衡約束條件下的極小值問題等價于固體力學的數(shù)值計算問題，算法分為7個基本步驟。

（1）為每個材料點（或監(jiān)測點）指定應力-應變狀態(tài)對值，應力-應變狀態(tài)對值來自預指定的材料數(shù)據(jù)集，同時需滿足兼容性和平衡性約束。

（2）評估每個材料點狀態(tài)的應力狀態(tài)、應變狀態(tài)與對應數(shù)據(jù)集的偏離程度定義罰函數(shù)。

（3）最小化全局罰函數(shù)，同時滿足平衡和兼容約束定義約束優(yōu)化問題。

（4）使用拉格朗日乘子法將約束優(yōu)化問題轉化為等價穩(wěn)態(tài)問題。

（5）求解穩(wěn)態(tài)，得到位移、應力等變量。

（6）全局搜索在數(shù)據(jù)集中為每個材料點找到與其狀態(tài)最接近的數(shù)據(jù)點。

（7）重復步驟（5）和（6）至收斂。

2.2 數(shù)據(jù)驅動力學在采動應力場重構中優(yōu)勢

基于礦井地質情況和實際開采結構建立幾何模型，創(chuàng)建全面反映礦井空間分布的三維模型，并進行網格劃分，將連續(xù)的幾何模型分解為離散的有限元單元。在模型中定義節(jié)點、節(jié)點間拓撲關系、形函數(shù)、形函數(shù)對應的導數(shù)矩陣和積分點權重，地層幾何模型的網格劃分如圖1所示。

圖1 地層幾何模型的網格劃分

傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法對網格質量要求較高，精細網格劃分提高了計算精度，但增加計算成本。在數(shù)據(jù)驅動計算力學框架下，利用現(xiàn)場監(jiān)測獲取的應力-應變數(shù)據(jù)，降低網格質量要求。不再依賴于傳統(tǒng)本構模型，計算基于實際材料數(shù)據(jù)，在較為簡化的幾何模型和粗略網格劃分條件下，仍能保證計算結果的準確性、高精度和計算效率。數(shù)據(jù)驅動計算力學對采動應力場的快速重構，適應煤礦復雜多變的地質條件，提升了對采動應力場的表征能力，為煤礦采動應力場的透明化和沖擊地壓等災害的預防提供了有力的技術支撐。

2.3 采動應力場重構數(shù)據(jù)處理與補全

實際工程應力或應變監(jiān)測過程中，完整連續(xù)的數(shù)據(jù)對材料本構數(shù)據(jù)集的構建和有限元模型節(jié)點的數(shù)據(jù)分配起到關鍵作用。受限于監(jiān)測設備性能以及復雜環(huán)境中噪音干擾等因素，數(shù)據(jù)缺失時常出現(xiàn)，缺失數(shù)據(jù)特征經過不同測量維度組合可分類為多個集合，根據(jù)數(shù)據(jù)缺失和噪音程度2個維度將數(shù)據(jù)分為4類，數(shù)據(jù)驅動力學表征方法示意如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)驅動力學表征方法示意

針對數(shù)據(jù)缺失的不同類型，采用智能數(shù)據(jù)補全算法，根據(jù)工程經驗和相鄰數(shù)據(jù)，估算出缺失位置可能的材料參數(shù)及本構模型，估算參數(shù)用于構建材料剛度矩陣，補全缺失應力或應變，提高監(jiān)測數(shù)據(jù)完整性，確保后續(xù)計算順利進行。

高噪音數(shù)據(jù)處理可通過多步驟優(yōu)化數(shù)據(jù)質量。利用材料剛度矩陣和幾何模型進行有限元計算，設置合理隨機邊界條件，生成相應空間點的應力-應變對。根據(jù)數(shù)據(jù)集噪音水平，動態(tài)調整生成數(shù)據(jù)量豐富數(shù)據(jù)集，并且減少噪音對整體數(shù)據(jù)精度影響。為了避免追加數(shù)據(jù)與原始測量數(shù)據(jù)的分布差異，處理后的數(shù)據(jù)經隨機排列，計算數(shù)據(jù)和實際測量數(shù)據(jù)在存儲空間均勻混合，確保數(shù)據(jù)處理后的合理性和一致性。

數(shù)據(jù)驅動力學表征應用框架及計算案例

3.1 應用框架

工程實施需要構建數(shù)據(jù)采集處理與計算為一體的系統(tǒng)，為工程結構提供高效精確的力學特性表征。力學表征應用框架內多個功能單元協(xié)同工作，確保數(shù)據(jù)從獲取到輸出的準確性和完整性?？蚣苤袨槎嘣幢O(jiān)測數(shù)據(jù)，提供應力或變形且有監(jiān)測點位置信息，可作為輸入數(shù)據(jù)加入計算框架，力學表征應用框架如圖3所示，力學表征計算分為4個步驟。

圖3 力學表征應用框架

（1）應力測量單元和應變測量單元負責采集現(xiàn)場數(shù)據(jù)，測量對象為固體表面或內部的應力和應變狀態(tài)，二者均作為對稱二階張量進行記錄。

（2）采集數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)融合單元，對于測量應力或應變缺失情況，數(shù)據(jù)融合單元基于估算材料參數(shù)進行補全。補全后，數(shù)據(jù)被隨機重新排列，確保在后續(xù)處理中的均勻性；融合計算噪音較大數(shù)據(jù)，加入理論數(shù)據(jù)降低噪音影響，提升數(shù)據(jù)的整體精度。

（3）數(shù)據(jù)過處理后存儲在數(shù)據(jù)信息存儲單元，包括應力、應變等物理量的全面記錄，幾何模型拓撲結構保存在幾何信息存儲單元，用于描述固體對象節(jié)點坐標及空間拓撲關系。

（4）數(shù)據(jù)驅動單元根據(jù)存儲信息，執(zhí)行數(shù)據(jù)驅動的力學算法，生成全局應力、應變和位移數(shù)據(jù)。融合測量數(shù)據(jù)與補全后的數(shù)據(jù)，結合幾何模型中節(jié)點關系，完成整個力學表征計算，確保了從數(shù)據(jù)采集到力學計算全流程的高效性。

3.2 計算案例

以三維懸臂梁案例數(shù)值模擬案例驗證模型有效性。三維懸臂梁計算模型和網格如圖4所示，懸臂梁左側固支，右側施加-0.1kPa的力，有限元計算采用線彈性本構模型生成100000個應力-應變數(shù)據(jù)，并對50%數(shù)據(jù)添加20%誤差，對15%數(shù)據(jù)添加10%偏差，模擬實際監(jiān)測中數(shù)據(jù)不準確情況，有限元生成數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖4 三維懸臂梁計算模型和網格

圖5 有限元生成數(shù)據(jù)

依據(jù)有限元線彈性模型以及數(shù)據(jù)驅動控制方程的數(shù)據(jù)驅動等效問題的數(shù)學描述得出計算結果，計算結果收斂曲線如圖6所示，100000個數(shù)據(jù)點經過算法12個迭代步內收斂，計算時間≤400ms，誤差隨迭代步增加降低，收斂性一致性良好。

圖6 計算結果收斂情況

計算得到的全局應力在應力空間中的分布如圖7所示（圖中σ為應力，ε為應變），數(shù)據(jù)驅動的計算框架很好地消除了噪音數(shù)據(jù)，有效糾正數(shù)據(jù)中存在的偏差，結果符合構造數(shù)據(jù)時的線彈性假設。三維懸臂梁計算案例有效證明數(shù)據(jù)驅動計算力學框架在消除監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差和糾正數(shù)據(jù)偏差的有效性。

圖7 全局應力變形在應力空間中的分布

煤礦工程尺度采動應力場透明化應用案例

為驗證基于數(shù)據(jù)驅動計算力學的采動應力場重構方法的有效性和可行性，選取了某實際煤礦作為工程應用案例。通過將該方法與煤炭科學研究總院有限公司深地科學院應力與計算研究所自主研發(fā)的CoBums數(shù)值仿真平臺相結合，實現(xiàn)了該煤礦采動應力場的透明化，采動應力場透明化工程應用案例如圖8所示。

圖8 采動應力場透明化工程應用案例

某煤礦工程應用案例證明了基于數(shù)據(jù)驅動計算力學的采動應力場重構方法在實際煤礦中的有效性，取得了3項應用成果。

（1）提升了數(shù)據(jù)利用率

充分利用了現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，解決了數(shù)據(jù)缺失和噪音帶來誤差影響，降低了對高質量模型和參數(shù)的依賴。

（2）提高了計算效率

由于對網格質量要求較低，計算過程更加高效，滿足礦井安全管理對實時性的要求。

（3）促進了智能互饋機制的建立

結合深度神經網絡的誤差校正，實現(xiàn)了礦山應力監(jiān)測與數(shù)值計算的智能互饋，進一步提升了計算結果的精度和可靠性。

結語

基于數(shù)據(jù)驅動計算力學的采動應力場透明化方法，通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法，解決了監(jiān)測數(shù)據(jù)中缺失和噪音問題，利用數(shù)據(jù)驅動計算力學，實現(xiàn)了對采動應力場的精準重構。應用案例表明數(shù)據(jù)驅動計算力學有效提高了采動應力場模擬的精度和可靠性，為煤礦安全生產和災害預警提供了新的技術手段。未來將進一步結合實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，完善智能互饋機制，推動采動應力場透明化技術的發(fā)展。

END

編輯丨李莎

審核丨趙瑞

煤科總院出版?zhèn)髅郊瘓F成立于2015年，擁有科技期刊21種。其中，SCI收錄1種，Ei收錄5種、CSCD收錄6種、Scopus收錄7種、中文核心期刊9種、中國科技核心期刊11種、中國科技期刊卓越行動計劃入選期刊4種，是煤炭行業(yè)最重要的科技窗口與學術交流陣地，也是行業(yè)最大最權威的期刊集群。

《智能礦山》

Journal of Intelligent Mine

月刊CN 10-1709/TN，ISSN 2096-9139，聚焦礦山智能化領域產學研用新進展的綜合性技術刊物。

主編：王國法院士

投稿網址：www.chinamai.org.cn（期刊中心-作者投稿）

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